Корисним параметром, що розраховує потужність прийому антени, єефективна площаабоефективна діафрагмаПрипустимо, що на антену падає плоска хвиля з такою ж поляризацією, як і приймальна антена. Далі припустимо, що хвиля поширюється до антени в напрямку максимального випромінювання антени (напрямку, звідки буде прийматися найбільша потужність).

Тодіефективна діафрагмапараметр описує, скільки енергії захоплюється з заданої плоскої хвилі. Нехайpбути густиною потужності плоскої хвилі (у Вт/м^2). ЯкщоП_тпредставляє потужність (у ватах) на клемах антени, доступну для приймача антени, тоді:

Отже, ефективна площа просто відображає, скільки потужності захоплюється з плоскої хвилі та передається антеною. Ця площа враховує втрати, властиві антені (омічні втрати, діелектричні втрати тощо).

Загальне співвідношення для ефективної апертури з точки зору пікового коефіцієнта підсилення антени (G) будь-якої антени задається таким чином:

Ефективну апертуру або ефективну площу можна виміряти на реальних антенах шляхом порівняння з відомою антеною із заданою ефективною апертурою або шляхом розрахунку з використанням виміряного коефіцієнта посилення та наведеного вище рівняння.

Ефективна апертура буде корисним поняттям для розрахунку потужності, що приймається від плоскої хвилі. Щоб побачити це в дії, перейдіть до наступного розділу про формулу передачі Фріса.

Рівняння передачі Фріса

На цій сторінці ми представимо одне з найфундаментальніших рівнянь у теорії антен,Рівняння передачі ФрісаРівняння передачі Фріса використовується для розрахунку потужності, отриманої від однієї антени (з коефіцієнтом посилення)G1), при передачі з іншої антени (з посиленнямG2), розділені відстаннюR, і працює на частотіfабо лямбда-довжина хвилі. Цю сторінку варто прочитати кілька разів, і її слід повністю зрозуміти.

Виведення формули передачі Фрііса

Щоб розпочати виведення рівняння Фріса, розглянемо дві антени у вільному просторі (без перешкод поблизу), розділені відстаннюR:

Припустимо, що на передавальну антену подається （）Вт загальної потужності. Наразі припустимо, що передавальна антена є всеспрямованою, без втрат, а приймальна антена знаходиться в дальній зоні передавальної антени. Тоді щільність потужностіp(у ватах на квадратний метр) плоскої хвилі, що падає на приймальну антену на відстаніRвід передавальної антени визначається за формулою:

Рисунок 1. Передавальна (Tx) та приймальна (Rx) антени, розділеніR.

Якщо коефіцієнт підсилення передавальної антени в напрямку приймальної антени визначається формулою (), тоді рівняння густини потужності вище стає таким:

Член посилення враховує спрямованість та втрати реальної антени. Припустимо тепер, що приймальна антена має ефективну апертуру, яка визначається як()Тоді потужність, що приймається цією антеною ( ), визначається за формулою:

Оскільки ефективну апертуру для будь-якої антени також можна виразити як:

Отриману потужність можна записати як:

Рівняння1

Це відомо як формула передачі Фріса. Вона пов'язує втрати на трасі у вільному просторі, коефіцієнти посилення антени та довжину хвилі з потужностями прийому та передачі. Це одне з фундаментальних рівнянь у теорії антен, і його слід пам'ятати (як і наведений вище висновок).

Інша корисна форма рівняння передачі Фріса наведена в рівнянні [2]. Оскільки довжина хвилі та частота f пов'язані швидкістю світла c (див. вступ до сторінки про частоту), ми маємо формулу передачі Фріса, виражену в частоті:

Рівняння2

Рівняння [2] показує, що на вищих частотах втрачається більше потужності. Це фундаментальний результат рівняння передачі Фріса. Це означає, що для антен із заданим коефіцієнтом посилення передача енергії буде найвищою на нижчих частотах. Різниця між отриманою потужністю та переданою потужністю відома як втрати на трасі. Іншими словами, рівняння передачі Фріса говорить, що втрати на трасі вищі для вищих частот. Важливість цього результату з формули передачі Фріса неможливо переоцінити. Ось чому мобільні телефони зазвичай працюють на частоті менше 2 ГГц. На вищих частотах може бути доступний більший частотний спектр, але пов'язані з ним втрати на трасі не забезпечать якісного прийому. Як ще один наслідок рівняння передачі Фріса, припустимо, що вас запитують про антени на частоті 60 ГГц. Зазначивши, що ця частота дуже висока, ви можете стверджувати, що втрати на трасі будуть занадто високими для зв'язку на великі відстані - і ви абсолютно праві. На дуже високих частотах (60 ГГц іноді називають мм (міліметровим хвильовим) діапазоном) втрати на трасі дуже високі, тому можливий лише зв'язок "точка-точка". Це відбувається, коли приймач і передавач знаходяться в одній кімнаті та спрямовані один навпроти одного. Як ще один наслідок формули передачі Фріса, чи вважаєте ви, що оператори мобільного зв'язку задоволені новим діапазоном LTE (4G), який працює на частоті 700 МГц? Відповідь – так: це нижча частота, ніж традиційно працюють антени, але з рівняння [2] ми зазначаємо, що втрати на трасі також будуть меншими. Отже, вони можуть «покрити більшу територію» цим частотним спектром, і керівник Verizon Wireless нещодавно назвав це «високоякісним спектром» саме з цієї причини. Примітка: З іншого боку, виробникам мобільних телефонів доведеться встановлювати антену з більшою довжиною хвилі в компактний пристрій (нижча частота = більша довжина хвилі), тому робота розробника антени трохи ускладнилася!

Зрештою, якщо антени не узгоджені за поляризацією, вищевказану прийняту потужність можна помножити на коефіцієнт втрат поляризації (PLF), щоб належним чином врахувати цю невідповідність. Наведене вище рівняння [2] можна змінити для отримання узагальненої формули передачі Фрііса, яка враховує невідповідність поляризації: