I. Вступ
Метаматеріали найкраще можна описати як штучно створені структури для створення певних електромагнітних властивостей, які не існують у природі. Метаматеріали з негативною діелектричною проникністю та негативною проникністю називаються лівосторонніми метаматеріалами (ЛПМ). ЛПМ широко вивчалися в наукових та інженерних спільнотах. У 2003 році журнал Science назвав ЛПМ одним із десяти найкращих наукових проривів сучасної епохи. Нові застосування, концепції та пристрої були розроблені з використанням унікальних властивостей ЛПМ. Підхід лінії передачі (ЛП) є ефективним методом проектування, який також може аналізувати принципи ЛПМ. Порівняно з традиційними ЛП, найважливішою особливістю метаматеріальних ЛП є керованість параметрів ЛП (постійна поширення) та характеристичний імпеданс. Керованість параметрів ЛП метаматеріалів надає нові ідеї для проектування антенних структур з більш компактними розмірами, вищою продуктивністю та новими функціями. На рисунку 1 (a), (b) та (c) показано моделі схем без втрат для чисто правої лінії передачі (PRH), чисто лівосторонньої лінії передачі (PLH) та складеної ліво-правої лінії передачі (CRLH) відповідно. Як показано на рисунку 1(a), еквівалентна схема моделі PRH TL зазвичай являє собою комбінацію послідовної індуктивності та шунтуючої ємності. Як показано на рисунку 1(b), схема моделі PLH TL являє собою комбінацію шунтуючої індуктивності та послідовної ємності. У практичному застосуванні реалізувати схему PLH неможливо. Це пов'язано з неминучими паразитними ефектами послідовної індуктивності та шунтуючої ємності. Тому характеристики лівосторонньої лінії передачі, які можна реалізувати на даний момент, - це всі складені ліво- та правосторонні структури, як показано на рисунку 1(c).
Рисунок 1 Різні моделі схем ліній електропередачі
Постійна поширення (γ) лінії передачі (TL) розраховується як: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), де Y та Z представляють адмітанс та імпеданс відповідно. Враховуючи CRLH-TL, Z та Y можна виразити як:
Рівномірний CRLH TL матиме таке дисперсійне співвідношення:
Фазова константа β може бути чисто дійсним числом або чисто уявним числом. Якщо β є повністю дійсним числом у діапазоні частот, то в цьому діапазоні частот існує смуга пропускання завдяки умові γ=jβ. З іншого боку, якщо β є чисто уявним числом у діапазоні частот, то в цьому діапазоні частот існує смуга затримки завдяки умові γ=α. Ця смуга затримки є унікальною для CRLH-TL і не існує в PRH-TL або PLH-TL. На рисунках 2 (a), (b) та (c) показано криві дисперсії (тобто залежність ω - β) PRH-TL, PLH-TL та CRLH-TL відповідно. На основі кривих дисперсії можна вивести та оцінити групову швидкість (vg=∂ω/∂β) та фазову швидкість (vp=ω/β) лінії передачі. Для PRH-TL також можна зробити висновок з кривої, що vg та vp паралельні (тобто vpvg>0). Для PLH-TL крива показує, що vg та vp не паралельні (тобто vpvg < 0). Дисперсійна крива CRLH-TL також показує існування області LH (тобто vpvg < 0) та області RH (тобто vpvg > 0). Як видно з рисунка 2(c), для CRLH-TL, якщо γ є чисто дійсним числом, існує зона зупинки.
Рисунок 2. Криві дисперсії різних ліній передачі
Зазвичай послідовний та паралельний резонанси CRLH-TL різні, що називається незбалансованим станом. Однак, коли послідовна та паралельна резонансні частоти однакові, це називається збалансованим станом, і результуюча спрощена модель еквівалентної схеми показана на рисунку 3(a).
Рисунок 3. Модель кола та дисперсійна крива складеної лівосторонньої лінії передачі
Зі збільшенням частоти дисперсійні характеристики CRLH-TL поступово зростають. Це пояснюється тим, що фазова швидкість (тобто vp=ω/β) стає дедалі залежнішою від частоти. На низьких частотах у CRLH-TL домінує LH, тоді як на високих частотах у CRLH-TL домінує RH. Це відображає подвійну природу CRLH-TL. Рівноважна діаграма дисперсії CRLH-TL показана на рисунку 3(b). Як показано на рисунку 3(b), перехід від LH до RH відбувається за такої позиції:
Де ω0 – частота переходу. Отже, у збалансованому випадку відбувається плавний перехід від лівого горба (LH) до правого горба (RH), оскільки γ – це чисто уявне число. Отже, для збалансованої дисперсії CRLH-TL немає смуги затримки. Хоча β дорівнює нулю при ω0 (нескінченно відносно керованої довжини хвилі, тобто λg=2π/|β|), хвиля все ще поширюється, оскільки vg при ω0 не дорівнює нулю. Аналогічно, при ω0 фазовий зсув дорівнює нулю для TL довжиною d (тобто φ= - βd=0). Фазове просування (тобто φ>0) відбувається в діапазоні частот лівого горба (тобто ω<ω0), а фазове затримування (тобто φ<0) відбувається в діапазоні частот правого горба (тобто ω>ω0). Для TL CRLH характеристичний імпеданс описується наступним чином:
Де ZL та ZR – це імпеданси PLH та PRH відповідно. У незбалансованому випадку характеристичний імпеданс залежить від частоти. Наведене вище рівняння показує, що збалансований випадок не залежить від частоти, тому він може мати широке узгодження смузі пропускання. Наведене вище рівняння TL подібне до конститутивних параметрів, що визначають матеріал CRLH. Постійна поширення TL дорівнює γ=jβ=Sqrt(ZY). Враховуючи постійну поширення матеріалу (β=ω x Sqrt(εμ)), можна отримати наступне рівняння:
Аналогічно, характеристичний імпеданс TL, тобто Z0=Sqrt(ZY), подібний до характеристичного імпедансу матеріалу, тобто η=Sqrt(μ/ε), який виражається як:
Показник заломлення збалансованого та незбалансованого CRLH-TL (тобто n = cβ/ω) показано на рисунку 4. На рисунку 4 показник заломлення CRLH-TL у його лівому діапазоні є негативним, а показник заломлення в правому діапазоні є додатним.
Рис. 4 Типові показники заломлення збалансованих та незбалансованих TL CRLH.
1. Мережа LC
Шляхом каскадування смугових LC-комірок, показаних на рисунку 5(a), типовий CRLH-TL з ефективною однорідністю довжини d може бути побудований періодично або неперіодично. Загалом, для забезпечення зручності розрахунку та виготовлення CRLH-TL, схема повинна бути періодичною. Порівняно з моделлю на рисунку 1(c), комірка схеми на рисунку 5(a) не має розміру, а фізична довжина нескінченно мала (тобто Δz у метрах). Враховуючи її електричну довжину θ=Δφ (рад), фазу LC-комірки можна виразити. Однак, щоб фактично реалізувати застосовану індуктивність та ємність, необхідно встановити фізичну довжину p. Вибір технології застосування (наприклад, мікросмужковий, копланарний хвилевід, компоненти поверхневого монтажу тощо) впливатиме на фізичний розмір LC-комірки. LC-комірка на рисунку 5(a) подібна до інкрементальної моделі на рисунку 1(c), а її межа p=Δz→0. Згідно з умовою однорідності p→0 на рисунку 5(b), можна побудувати TL (шляхом каскадування LC-комірок), що еквівалентно ідеальному однорідному CRLH-TL довжиною d, так що TL виглядає однорідним для електромагнітних хвиль.
Рисунок 5. CRLH TL на основі LC-мережі.
Для РК-комірки, враховуючи періодичні граничні умови (ПГУ), подібні до теореми Блоха-Флоке, дисперсійне співвідношення РК-комірки доведено та виражено наступним чином:
Послідовний імпеданс (Z) та шунтова адмітанс (Y) LC-комірки визначаються такими рівняннями:
Оскільки електрична довжина одиничного LC-контура дуже мала, для отримання можна використовувати наближення Тейлора:
2. Фізична реалізація
У попередньому розділі обговорювалося LC-мережа для генерації CRLH-TL. Такі LC-мережі можуть бути реалізовані лише шляхом використання фізичних компонентів, які можуть створювати необхідну ємність (CR та CL) та індуктивність (LR та LL). В останні роки застосування мікросмужкових компонентів технології поверхневого монтажу (SMT) або розподілених компонентів викликало великий інтерес. Для реалізації розподілених компонентів можна використовувати мікросмужкові, смужкові лінії, копланарні хвилеводи або інші подібні технології. Існує багато факторів, які слід враховувати при виборі SMT-чіпів або розподілених компонентів. Структури CRLH на основі SMT є більш поширеними та простішими в реалізації з точки зору аналізу та проектування. Це пов'язано з доступністю готових SMT-чіпових компонентів, які не потребують реконструкції та виробництва порівняно з розподіленими компонентами. Однак доступність SMT-компонентів є розпорошеною, і вони зазвичай працюють лише на низьких частотах (тобто 3-6 ГГц). Тому структури CRLH на основі SMT мають обмежені робочі діапазони частот та специфічні фазові характеристики. Наприклад, у випромінювальних застосуваннях SMT-чіпові компоненти можуть бути недоцільними. На рисунку 6 показано розподілену структуру на основі CRLH-TL. Структура реалізована за допомогою міжштифтової ємності та ліній короткого замикання, що утворюють послідовну ємність CL та паралельну індуктивність LL LH відповідно. Ємність між лінією та GND вважається правою ємністю CR, а індуктивність, що генерується магнітним потоком, що утворюється внаслідок протікання струму в міжштифтовій структурі, вважається правою індуктивністю LR.
Рисунок 6. Одновимірна мікросмужкова CRLH TL, що складається з міжштифтових конденсаторів та коротколінійних індуктивностей.
Щоб дізнатися більше про антени, відвідайте:
Час публікації: 23 серпня 2024 р.
