Новини - Огляд метаматеріальних лінійних антен

I. Вступ
Метаматеріали найкраще можна описати як штучно створені структури для створення певних електромагнітних властивостей, які не існують у природі. Метаматеріали з негативною діелектричною і негативною проникністю називаються лівосторонніми метаматеріалами (LHM). LHM були широко вивчені в наукових та інженерних спільнотах. У 2003 році LHM були названі журналом Science одним із десяти найкращих наукових проривів сучасності. На основі використання унікальних властивостей LHM були розроблені нові програми, концепції та пристрої. Підхід лінії електропередачі (TL) є ефективним методом проектування, який також може аналізувати принципи LHM. У порівнянні з традиційними TL, найбільш важливою особливістю метаматеріальних TL є контрольованість параметрів TL (константа поширення) і характеристичного імпедансу. Контрольність параметрів метаматеріалів TL надає нові ідеї для проектування структур антени з більш компактними розмірами, вищою продуктивністю та новими функціями. На рисунку 1 (a), (b) і (c) показані моделі схем без втрат чистої правої лінії передачі (PRH), чисто лівосторонньої лінії передачі (PLH) і складеної лівої правосторонньої лінії передачі ( CRLH), відповідно. Як показано на малюнку 1(a), модель еквівалентної схеми PRH TL зазвичай є комбінацією послідовної індуктивності та шунтової ємності. Як показано на малюнку 1(b), модель ланцюга PLH TL є комбінацією індуктивності шунта та послідовної ємності. У практичних застосуваннях реалізувати схему PLH неможливо. Це пов’язано з неминучими ефектами паразитної послідовної індуктивності та шунтової ємності. Таким чином, характеристики лівосторонньої лінії передачі, які можна реалізувати на даний момент, є складовими лівосторонніми та правосторонніми структурами, як показано на малюнку 1(c).

Малюнок 1. Різні моделі ланцюгів ліній електропередач

Константа поширення (γ) лінії передачі (TL) обчислюється як: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), де Y і Z представляють провідність і імпеданс відповідно. Розглядаючи CRLH-TL, Z і Y можна виразити як:

Однорідний CRLH TL матиме таке співвідношення дисперсії:

Фазова постійна β може бути чисто дійсним числом або чисто уявним числом. Якщо β повністю дійсне в діапазоні частот, існує смуга пропускання в діапазоні частот через умову γ=jβ. З іншого боку, якщо β є чисто уявним числом у діапазоні частот, існує смуга зупинки в діапазоні частот через умову γ=α. Ця смуга зупинки є унікальною для CRLH-TL і не існує в PRH-TL або PLH-TL. На рисунках 2 (a), (b) і (c) показано дисперсійні криві (тобто співвідношення ω - β) PRH-TL, PLH-TL і CRLH-TL відповідно. На основі дисперсійних кривих можна вивести та оцінити групову швидкість (vg=∂ω/∂β) та фазову швидкість (vp=ω/β) лінії передачі. Для PRH-TL з кривої також можна зробити висновок, що vg і vp паралельні (тобто vpvg>0). Для PLH-TL крива показує, що vg і vp не є паралельними (тобто vpvg<0). Дисперсійна крива CRLH-TL також показує існування області LH (тобто vpvg < 0) і області RH (тобто vpvg > 0). Як видно з рисунка 2(c), для CRLH-TL, якщо γ є чистим дійсним числом, існує смуга зупинки.

Рисунок 2 Дисперсійні криві різних ліній електропередачі

Зазвичай послідовний і паралельний резонанси CRLH-TL відрізняються, що називається незбалансованим станом. Однак коли послідовні та паралельні резонансні частоти однакові, це називається збалансованим станом, і результуюча спрощена модель еквівалентної схеми показана на малюнку 3(a).

Рисунок 3 Схема схеми та дисперсійна крива композитної лівосторонньої лінії електропередачі

Зі збільшенням частоти дисперсійні характеристики CRLH-TL поступово зростають. Це тому, що фазова швидкість (тобто vp=ω/β) стає все більш залежною від частоти. На низьких частотах CRLH-TL домінує LH, тоді як на високих частотах CRLH-TL домінує RH. Це зображує подвійну природу CRLH-TL. Рівноважна дисперсійна діаграма CRLH-TL показана на малюнку 3(b). Як показано на малюнку 3(b), перехід від LH до RH відбувається в:

Де ω0 – частота переходу. Отже, у збалансованому випадку відбувається плавний перехід від LH до RH, оскільки γ є чисто уявним числом. Тому для збалансованої дисперсії CRLH-TL немає смуги зупинки. Незважаючи на те, що β дорівнює нулю при ω0 (нескінченна відносно спрямованої довжини хвилі, тобто λg=2π/|β|), хвиля все ще поширюється, оскільки vg при ω0 не дорівнює нулю. Аналогічно, при ω0 фазовий зсув дорівнює нулю для TL довжиною d (тобто φ= - βd=0). Випередження фази (тобто φ>0) відбувається в діапазоні частот LH (тобто ω<ω0), а запізнювання фази (тобто φ<0) відбувається в діапазоні частот RH (тобто ω>ω0). Для CRLH TL характеристичний імпеданс описується наступним чином:

Де ZL і ZR – імпеданси PLH і PRH відповідно. Для несиметричного випадку характеристичний опір залежить від частоти. Наведене вище рівняння показує, що збалансований випадок не залежить від частоти, тому він може мати широку смугу збігу. Рівняння TL, отримане вище, подібне до основних параметрів, які визначають матеріал CRLH. Константа розповсюдження TL становить γ=jβ=Sqrt(ZY). Враховуючи постійну поширення матеріалу (β=ω x Sqrt(εμ)), можна отримати таке рівняння:

Подібним чином, характеристичний опір TL, тобто Z0=Sqrt(ZY), подібний до характеристичного опору матеріалу, тобто η=Sqrt(μ/ε), який виражається як:

Показник заломлення збалансованого та незбалансованого CRLH-TL (тобто n = cβ/ω) показано на малюнку 4. На малюнку 4 показник заломлення CRLH-TL у його діапазоні LH є від’ємним, а показник заломлення в його RH діапазон позитивний.

Рис. 4 Типові показники заломлення збалансованих і незбалансованих CRLH TL.

1. Мережа ЖК
Шляхом каскадування смугових LC-комірок, показаних на малюнку 5(a), типовий CRLH-TL з ефективною рівномірністю довжини d можна будувати періодично або неперіодично. Взагалі, для зручності розрахунку та виготовлення КРЛХ-ТЛ схема повинна бути періодичною. Порівняно з моделлю на малюнку 1(c), осередок схеми на малюнку 5(a) не має розміру, а фізична довжина нескінченно мала (тобто Δz у метрах). Враховуючи його електричну довжину θ=Δφ (рад), можна виразити фазу комірки LC. Однак, щоб фактично реалізувати прикладену індуктивність і ємність, необхідно встановити фізичну довжину p. Вибір технології застосування (такої як мікросмужка, копланарний хвилевід, компоненти для поверхневого монтажу тощо) впливатиме на фізичний розмір комірки LC. Комірка LC на малюнку 5(a) подібна до інкрементної моделі на малюнку 1(c), і її межа p=Δz→0. Згідно з умовою однорідності p→0 на малюнку 5(b), TL може бути побудований (шляхом каскадного розміщення LC-комірок), який еквівалентний ідеальному рівномірному CRLH-TL довжиною d, так що TL виглядає однорідним для електромагнітних хвиль.

Рисунок 5 CRLH TL на основі мережі LC.

Для комірки LC, враховуючи періодичні граничні умови (PBC), подібні до теореми Блоха-Флоке, доведено співвідношення дисперсії комірки LC і виражене таким чином:

Послідовний імпеданс (Z) і шунтова провідність (Y) комірки LC визначаються за такими рівняннями:

Оскільки електрична довжина одиничного LC-ланцюга дуже мала, можна використати наближення Тейлора, щоб отримати:

2. Фізична реалізація
У попередньому розділі обговорювалася мережа LC для створення CRLH-TL. Такі LC-мережі можна реалізувати лише шляхом прийняття фізичних компонентів, які можуть виробляти необхідну ємність (CR та CL) та індуктивність (LR та LL). В останні роки застосування чіп-компонентів або розподілених компонентів за технологією поверхневого монтажу (SMT) викликало великий інтерес. Мікросмужкові, смугові, копланарні хвилеводи або інші подібні технології можуть бути використані для реалізації розподілених компонентів. Вибираючи мікросхеми SMT або розподілені компоненти, слід враховувати багато факторів. Структури CRLH на основі SMT є більш поширеними та легшими для реалізації з точки зору аналізу та проектування. Це пов’язано з наявністю готових компонентів мікросхем SMT, які не вимагають реконструкції та виробництва порівняно з розподіленими компонентами. Однак доступність компонентів SMT є розрізненою, і вони зазвичай працюють лише на низьких частотах (тобто 3-6 ГГц). Таким чином, структури CRLH на основі SMT мають обмежені діапазони робочих частот і специфічні фазові характеристики. Наприклад, у випромінювальних програмах компоненти мікросхеми SMT можуть бути неможливими. На рисунку 6 показана розподілена структура на основі CRLH-TL. Структура реалізована міжштиревою ємністю та лініями короткого замикання, що утворюють послідовну ємність CL та паралельну індуктивність LL LH відповідно. Припускається, що ємність між лінією та GND дорівнює RH ємності CR, а індуктивність, створювана магнітним потоком, утвореним потоком струму в міжпальцевій структурі, є RH індуктивністю LR.